Free will of Chenlin Shi

 汉明码是通过奇偶校验的方式对编码是否有错进行判断并纠正。  对于任一数据，首先需要将其改造为汉明码，即，预留，第01，10，100，1000（二进制）位等的数据。    然后比如，第110位，因为其位可以同时含有010和100，那么对应的第01和100位就需要记录对应位的值，并对所有记录的值进行奇偶性计算。比如，如果所有含有最后一位为1的位的数里，含有1的数量为奇数，那么第01位需要补一个1，使所有含有最后一位为1的位的数里的1的个数保持为偶数。以此类推，计算所有特殊位的值。计算有多少个1的数量是偶数还是奇数的过程可以通过xor来实现。    经过传递编码之后，现在需要对数字进行校验。    首先校验所有含有最后一位为1的位的数里1的数量的奇偶性。由于我们人工已经确保了这个值一定是偶数，如果出现奇数，则代表一定出现了错误。 以此类推，不断计算所有特殊位，如第10，100，1000，即倒数第二位为1，倒数第三位为1...等等。    假如，最后计算的结果是，倒数第一位为1的位的所有1的数量为奇数，且倒数第三位为1的的所有1的数量为奇数，其他都是偶数，那么发生错误的坐标可以直接计算出来：     第101位，即，汉明码的第5位。     这是因为实际上，我们利用二进制的加法，对原始数据进行了特殊处理，从而保证了所有奇偶校验位可以表达所有的位。 比如第8，4，2，1位的奇偶校验位可以表示直到汉明码的第15位。比如，第1111位，它实际含有四个1，所以他被这四个奇偶校验位全部追踪，有且只有它发生错误时，才会导致所有四位出现问题。实际上可以理解为，比如第1010位发生错误，由于它含有倒数第二位和倒数第四位的1，所以它被第8和第4位所检验的奇偶性包含。那么反过来，当8 4 两个奇偶性出问题时，这代表着所出现问题的数字一定是包含了1000和0010，即1010。 由于汉明码采取了正好是对应二进制数字每位的编码方式，如果其他位不出现奇偶性不出现问题，那么也证明所出现问题的位数一定不包含那些位。     这样的方法使得汉明码拥有一位纠错能力。     而实际上，我们还会使用最后多加的一位奇偶校验位来多验证一...

 Dadda是从bottom到top反向推算如何进行数据压缩，高层是低一层的1.5倍取整。最低一层是2，所以从下到上是2，3，4，6，9，13...   Wallace乘法器则是遇见三列可压缩的数据就可以压缩，所以可以这样计算：                  新stage层数 n,  旧stage层数k，则                            n=2*(k/3取整)+kmod3,如k=8时，则n=2*2+2=6    具体实施时，wallace一定要维持3：2的压缩，dadda则是按着规定的层数递减即可，最终dadda会比wallace省用很多加法器。    压缩的时候需要进行递补的原则，比如 竖着的三位如若使用FA进行压缩，就会只剩一位，那么此时需要后面的列使用HA来传递一位补位。具体可以根据以下网站的图片来理解。 https://stackoverflow.com/questions/54374925/differences-between-wallace-tree-and-dadda-multipliers                         具体而言当使用wallace来压缩时，因为对于三列的阵列来说，当遇到第一个三列进行压缩时，FA虽然能压缩3bit的数据到2bit，但是cout是传递到后一列的，所以实际上，每一列的压缩其实等价于是4->2。而第一个使用3列的部分，需要从前一列得到补位来维持两列，所以前一位需要使用HA来传递一位进位。   而使用dadda压缩时则不那么激进，比如我们现有最大8列数据，我们只需要进行最简单化的8->6压缩即可。所以，对于8列数据的隔壁7列数据来说，使用一个HA即可，实现7->6。而7列数据的进位被传递到了拥有8列数据的阵列，那么实际上8列会变成9列，所以...

首先，加减法的基础：  计算机以补码作为计算基础：  不论正负数，最高位永远代表符号位，正数的符号位为0，负数为1。  正数的补码就是其本身，即01011为01011.  负数的补码略微复杂，我自己比较喜欢的计算方式为：    首先最高位是符号位1，以4bit为例，那么1000就代表着 -1*2^3=-8。    其余位按正常处理，如1011就是 -8+2+1=-5。  如果计算机有很多富裕的位，那么正数需要将富裕的最高位全部补0，负数全部补1。正数很好理解，负数全部补1可以理解为:     如1011，如果增加一位最高位补1，那么新的最高位（2^4）就是之前最高位（2^3）的两倍，由于2^3不再是最高位，所以其符号变为正号，新最高两位的数字和仍然是-2^3,并不会发生变化，如果再增加最高位，同理，新最高位是旧最高位的两倍，即2^5=2*2^4=2*2*2^3，而其后两位2^4+2^3=3*2^3，和最高位的计算和仍然是-8。也就是说，不论如何增高位的1，在补码的计算规则下，高位1的计算和永远是不变的。     本质上，这是由于：比如11111=-1，当每一位都是1的时候，值为-1，其余负值都是在此基础上去减去对应位的数值。所有不论前面有多少位是1，并不影响后续位需要扣除的值。    所以，001011=01011，             11011=1011=-16+8+2+1=-5。 溢出： 当符号位不同的数字相加肯定不会溢出，因为最终数一定会比原来某一个数小。 当符号位相同的数字相减肯定不会溢出，因为减法的本质是加上一个负数，即两个符号位不同的数字相加。 只有两个数字都很大的时候，相加或相减有可能发生溢出，具体的归纳可以查询书籍。

 大端格式与小端格式： 如数据 0x01020304 在内存中，如若为小端格式则,低位内存存储低位数据，高位内存存储高位数据： 地址  4000  4001  4002  4003 对应  04        03      02       01 大端格式则相反。 目前主流CPU均采用小端格式。

最基本的: 只有VDD： 只存在漏电流。 VDD，VG共同作用： 当VG<Vth时，除了漏电流，并不存在电子的流动，所以实际上能检测到的电流也就是漏电流，但此时的漏电流可能会略比只存在VDD时的漏电流略大。 当VG>Vth, 电子开始受到Gate极的电压的吸引，形成导电沟道，而由于VDD存在电压，所以形成导电沟道的电子受到VDD的吸引，形成电流，电流方向为Drain to source。 预夹断： 在VG>Vth的情况下，VDD不断增加，当VDD=VG-Vth时，此时，VDD的电压便和导电沟道的正中间的电压相等，电子不再集中像Gate极靠拢，也就是电子会逐渐在Drain极附近形成包围圈，从而使得从Source导向Drain极的电子数量变少，所以导电沟道的电子无法再不断显著增加。这便是预夹断形成的本质原因，从而使得MOSFET进入saturation区。 如果此时不断增加VDD，聚集在VDD的电子会越来越多，也就是导电沟道越来越短，从而Ids的值基本不再增加。 关于预夹断的可以从以下URL中寻得更多介绍与讲解： http://www.kiaic.com/article/detail/2672.htm

 FEOL: Front-End-Of-Line, 俗称前端，描述diffusion layer如何与poly连接，Tox厚度等等。  MOL: Middle-Of-Line, MOL layer, 从FinFET时代起常见的技术，描述Poly、diffusion和Local interconnect layer的连接，加入MOL layer在一定程度上可以减少local wire的电阻。  BEOL: Back-End-Of-Line, 俗称后端，负责描述place-and-route阶段的global wire。